Сколько шестизначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 2, 5, 6, 7 и 8? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно выяснить, сколько различных комбинаций можно получить из этих цифр и сколько из них являются шестизначными числами.
Для начала заметим, что первая цифра числа не может быть нулем, поскольку шестизначное число не может начинаться с ведущего нуля. Значит, у нас есть пять вариантов для первой цифры: 2, 5, 6, 7 и 8. Далее, для каждой следующей позиции у нас также есть пять вариантов, поскольку цифра может быть любой из этих цифр. Таким образом, общее количество различных комбинаций для шестизначного числа равно 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625.
Однако, не все эти комбинации являются шестизначными числами. Если число начинается с ведущего нуля, оно перестает быть шестизначным. Какова вероятность, что первая цифра равна нулю? Вероятность этого события равна 1/5, так как у нас есть пять возможных вариантов для первой цифры (2, 5, 6, 7 и 8) и только один из них равен нулю.
Таким образом, количество шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 025678, равно 15625 — (15625 * 1/5) = 12500.
Методика подсчета шестизначных чисел
Для подсчета количества шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 025678, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, у нас есть шесть возможных цифр: 0, 2, 5, 6, 7 и 8.
Первая цифра может быть любой из шести возможных, поскольку при составлении шестизначного числа первая цифра не может быть нулем. Следующие пять цифр могут быть любыми из пяти возможных, поскольку повторение цифр не допускается.
Таким образом, общее количество шестизначных чисел, которые можно составить, равно произведению количества возможных цифр для каждой позиции:
Количество шестизначных чисел = 6 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 18750
Таким образом, ответ на вопрос составляет 18750 шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 025678.
Ответ на вопрос:
Таким образом, общее количество шестизначных чисел из цифр 025678 равно:
| Первая цифра | Вторая цифра | Третья цифра | Четвертая цифра | Пятая цифра | Шестая цифра |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Согласно принципу перемножения (или правилу умножения), общее количество комбинаций равно произведению всех возможностей выбора каждой цифры. Таким образом:
Общее количество шестизначных чисел из цифр 025678 составляет 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.