Восьмеричная система счисления имеет основание 8 и использует цифры от 0 до 7. Декартова система, которую мы обычно используем в повседневной жизни, имеет основание 10 и использует цифры от 0 до 9. Но как связаны двоичная и восьмеричная системы счисления?
Для того чтобы преобразовать восьмеричное число в двоичное, мы должны преобразовать каждую цифру восьмеричного числа в ее двоичное представление. Например, восьмеричное число 173 преобразуется в двоичное число 111011.
Теперь, чтобы узнать, сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 173, мы должны подсчитать количество единиц в двоичном числе 111011. В данном случае, количество единиц равно 5. Таким образом, в двоичной записи восьмеричного числа 173 содержится 5 единиц.
Единицы в двоичной записи восьмеричного числа 173
Восьмеричное число 173 можно перевести в двоичную систему путем разложения каждой цифры в его записи в восьмеричной системе счисления на три бита. Таким образом, получаем:
- 1 (восьмеричное) = 001 (двоичное)
- 7 (восьмеричное) = 111 (двоичное)
- 3 (восьмеричное) = 011 (двоичное)
Соединяя все биты, получим двоичную запись числа 173: 001111011.
В этой записи восьмеричного числа 173 имеется 6 единиц.
Что такое восьмеричная система счисления?
Как и в двоичной и десятичной системах, восьмеричные числа представляются позиционно. Каждая позиция в числе имеет вес, а числовое значение определяется суммой произведений веса и цифры на позиции.
Восьмеричная система счисления широко использовалась в компьютерной технике в прошлом, особенно в ранних компьютерах, где используются машины с фиксированной точкой. Восемь является степенью двойки, поэтому восьмеричные числа могут легко преобразовываться в двоичные числа и наоборот.
Например, число 173 в восьмеричной системе счисления будет выглядеть как 255.
Как записать число 173 в восьмеричной системе?
Восьмеричная система счисления основана на использовании восеми цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, и 7. Чтобы записать число 173 в восьмеричной системе, нам нужно разложить его на сумму степеней числа 8, начиная с наибольшей степени.
173 = (2 * 8^2) + (6 * 8^1) + (5 * 8^0)
Таким образом, число 173 в восьмеричной системе записывается как 256 + 48 + 5, или как 25650.
Что такое двоичная система счисления?
В двоичной системе каждая позиция числа имеет вес, который удваивается с каждым сдвигом влево. Например, первая позиция справа имеет вес 2^0, вторая позиция — 2^1, третья позиция — 2^2 и так далее. Поэтому двоичное число 1010 означает (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 в десятичной системе.
Двоичная система счисления широко используется в компьютерах и цифровой электронике, так как электронные компоненты могут легко различать два состояния — включено (представляется единицей) и выключено (представляется нулем), что соответствует двоичной системе счисления.
Кроме того, двоичная система счисления легко преобразуется в другие системы счисления, такие как восьмеричная и шестнадцатеричная, где каждая цифра представляет несколько цифр двоичной системы счисления. Например, каждая цифра в восьмеричной системе счисления представляет три цифры двоичной системы счисления (0-7), а каждая цифра в шестнадцатеричной системе счисления представляет четыре цифры двоичной системы счисления (0-15).
Сколько единиц в двоичной записи числа 173?
В двоичной системе счисления число 173 записывается как 10101101.
Чтобы найти количество единиц в данной записи, нужно просмотреть каждый бит числа и посчитать число единиц.
Исходя из данной записи, можно заметить, что число 173 содержит 6 единиц.