Составление чисел из заданных цифр — одна из задач комбинаторики, которая позволяет сосчитать все возможные варианты. В данной статье мы рассмотрим правила и примеры составления четных пятизначных чисел из цифр 1, 2 и 3.
Для начала стоит отметить, что в пятизначном числе должно быть четное количество цифр. Это означает, что последняя цифра числа должна быть 2 или 3, так как она определяет четность всего числа.
Для составления пятизначного четного числа из цифр 1, 2 и 3 можно использовать принцип упорядоченного выбора, так как важно порядок цифр в числе. Таким образом, первая цифра числа может быть любой, вторая цифра — также любая, но с условием, что она не равна первой, и так далее.
Правила для составления четных пятизначных чисел из цифр 123
Для составления четных пятизначных чисел из цифр 123, необходимо учесть следующие правила:
| Правило | Описание |
| 1 | Первая цифра не может быть 0. |
| 2 | Пятая цифра должна быть четной. |
| 3 | Первые четыре цифры могут быть любыми из чисел 1, 2 и 3, включая повторения. |
| 4 | Вторая цифра должна быть нечетной, чтобы число было пятизначным. |
| 5 | Третья цифра может быть любой из чисел 1, 2 и 3, кроме уже использованных цифр. |
| 6 | Четвертая цифра может быть любым числом из 2 оставшихся цифр. |
| 7 | Пятая цифра должна быть четной, чтобы число было четным. |
Примеры четных пятизначных чисел, составленных из цифр 123:
12232
32112
21132
12322
33212
Первая цифра не может быть 0
Число должно состоять только из цифр 1, 2 и 3
В данной задаче требуется составить четырёхзначные числа, используя только цифры 1, 2 и 3. При этом необходимо учесть, что число должно быть четным.
Для составления числа из подходящих цифр, следует знать следующие правила:
1. В первом разряде числа может находиться только цифра 2 или 3, так как четность числа определяется последним разрядом.
2. В остальных трех разрядах числа могут находиться любые цифры: 1, 2 или 3.
На примере можно проиллюстрировать, как получить все возможные четные пятизначные числа из цифр 1, 2 и 3:
12321 — число состоит из цифр 1, 2, 3, 2 и 1, является четным и пятизначным.
13321 — число состоит из цифр 1, 3, 3, 2 и 1, является четным и пятизначным.
21321 — число состоит из цифр 2, 1, 3, 2 и 1, является четным и пятизначным.
И так далее. Учитывая данные правила, можно составить все возможные четные пятизначные числа из цифр 1, 2 и 3.
Последняя цифра должна быть четной
Таким образом, мы можем составить два различных четырехзначных числа из цифр 123 с последней четной цифрой: 1232 и 1234.