Что такое сумма чисел от 1 до 200?
Сумма чисел от 1 до 200 — это результат сложения всех чисел, начиная от 1 и заканчивая 200. Это арифметическая последовательность, где каждое следующее число больше предыдущего на 1.
Формула для вычисления суммы чисел от 1 до 200
Сумма чисел от 1 до 200 может быть вычислена с использованием формулы арифметической прогрессии:
S = (a + b) * n / 2
- S — сумма
- a — первое число
- b — последнее число
- n — количество чисел
Применение формулы к числам от 1 до 200
Для вычисления суммы чисел от 1 до 200 подставим значения a = 1, b = 200 и n = 200 в формулу:
S = (1 + 200) * 200 / 2 = 201 * 100 = 20100
Заключение
Таким образом, сумма чисел от 1 до 200 равна 20100.
Вычисление суммы чисел от 1 до 200
Существует несколько способов решения этой задачи. Один из самых простых и эффективных способов — использование математической формулы для суммы арифметической прогрессии.
Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:
S = (a1 + an) * n / 2
где S — сумма чисел прогрессии, a1 — первый член прогрессии, an — последний член прогрессии, n — количество членов прогрессии.
В данном случае первый член прогрессии равен 1, последний член — 200, а количество членов — 200. Подставляя значения в формулу, получаем:
S = (1 + 200) * 200 / 2 = 201 * 100 = 20100
Таким образом, сумма чисел от 1 до 200 равна 20100.