Все мы знакомы с понятием «кратность». Например, мы говорим, что число 10 кратно 5, потому что оно делится на 5 без остатка. Но сколько же существует двузначных чисел, которые делятся на 5?
Прежде чем перейти к решению этой задачи, давайте вспомним некоторые особенности двузначных чисел. Первая цифра двузначного числа может быть любой от 1 до 9, а вторая цифра — от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры и 10 возможных вариантов для второй цифры.
Теперь давайте рассмотрим кратность числа 5. Мы знаем, что число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Исходя из этого, мы можем заключить, что двузначное число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
Таким образом, чтобы найти количество двузначных чисел, которые делятся на 5, нам нужно определить, сколько двузначных чисел имеют последнюю цифру 0 или 5. При условии, что у нас есть 9 возможных вариантов для первой цифры и 10 возможных вариантов для второй цифры, мы можем умножить эти числа и получить общее количество двузначных чисел.
Количество двузначных чисел, кратных 5
Для определения количества двузначных чисел, кратных 5, нужно рассмотреть все двузначные числа и проверить их на кратность 5.
Двузначные числа это числа, состоящие из двух цифр. Для первой цифры допустимы числа от 1 до 9, а для второй цифры допустимы числа от 0 до 9.
Признаком кратности числа 5 является то, что оно оканчивается на 0 или 5. То есть, двузначное число кратное 5 будет иметь вторую цифру 0 или 5.
Следовательно, количество двузначных чисел, кратных 5, равно количеству вариантов для первой цифры умноженному на количество вариантов для второй цифры.
Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 5, равно 9 (возможные варианты для первой цифры) умножить на 2 (возможные варианты для второй цифры, 0 или 5).
Итого, количество двузначных чисел, кратных 5, равно 18.
Методика расчета
Для определения количества двузначных чисел, кратных 5, можно использовать математическую методику.
- Первое двузначное число, кратное 5, — это число 10.
- Последнее двузначное число, кратное 5, — это число 95.
- Далее, нужно найти разность между последним и первым числами, то есть 95 — 10 = 85.
- Таким образом, существует 85 двузначных чисел, кратных 5.
Итак, в диапазоне двузначных чисел существует 85 чисел, кратных 5. Эту методику можно использовать для решения подобных задач и определения количества чисел в других числовых диапазонах.
Примеры вычислений
Пример 1:
Найдем количество двузначных чисел, кратных 5.
Для этого необходимо разделить диапазон двузначных чисел на 5:
10 ÷ 5 = 2
99 ÷ 5 = 19,8 (округлим вниз до целого числа)
Значит, существует 19 чисел, кратных 5, в диапазоне двузначных чисел.
Пример 2:
Найдем сумму двузначных чисел, кратных 5.
Для этого необходимо сложить все двузначные числа, кратные 5, в диапазоне от 10 до 99.
Сначала найдем количество таких чисел:
Чисел, кратных 5, в диапазоне от 10 до 99: 19
Затем найдем сумму этих чисел:
Сумма двузначных чисел кратных 5: 5 + 10 + 15 + … + 95 + 100 = 950
Таким образом, сумма двузначных чисел, кратных 5, равна 950.
Итоговый результат
Таким образом, двузначных чисел, кратных 5, существует 19:
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.
Каждое из этих чисел можно получить, умножив 5 на числа в промежутке от 2 до 19.