Сила тока в параллельном соединении – как рассчитать и применить формулу для электрических цепей

Параллельное соединение элементов в электрической цепи является одним из основных способов организации электрических соединений. В таких схемах сила тока распределяется между элементами, создавая условия для эффективного использования электрической энергии.

Формула для расчета силы тока в параллельном соединении элементов проста и понятна даже для начинающих. Сила тока в каждом элементе рассчитывается по формуле I=U/R, где I — сила тока, U — напряжение на элементе, R — его сопротивление.

Для расчета общей силы тока в параллельном соединении необходимо все силы тока элементов сложить. Таким образом, общая сила тока будет равна сумме сил тока в каждом элементе. Это является одним из основных свойств параллельного соединения и позволяет применять его в широком спектре электрических устройств и систем.

Что такое параллельное соединение и сила тока?

Сила тока в параллельном соединении определяется законом Кирхгофа для токов. В параллельной схеме сумма токов, втекающих в точку соединения, равна сумме токов, вытекающих из этой точки. Если элементы соединены параллельно, то сила тока на каждом из них одинакова.

Для расчета силы тока в параллельном соединении используется формула:

где I_общ — сила тока в параллельном соединении, I₁, I₂, …, I_n — силы токов на каждом из элементов соединения.

Например, если в параллельное соединение подключены три резистора с силами токов 2 А, 3 А и 4 А соответственно, то общая сила тока будет равна 9 А (2 + 3 + 4 = 9).

Закон Кирхгофа и параллельное соединение

При параллельном соединении элементов в электрической цепи, ток разделяется между элементами, и вся сумма токов, входящих в узел, должна быть равной сумме токов, выходящих из узла. Это свойство параллельного соединения называется также законом сохранения заряда.

Для расчета силы тока в параллельном соединении применяется формула:

I = I₁ + I₂ + … + I_n

где I — общий ток в цепи, I₁, I₂, … , I_n — токи, протекающие через отдельные параллельно соединенные элементы.

Рассмотрим пример. В электрической цепи имеются два резистора, соединенных параллельно. Первый резистор имеет сопротивление 2 Ом и пропускает ток 4 А, а второй резистор имеет сопротивление 3 Ом и пропускает ток 6 А. Тогда общий ток в цепи будет:

I = 4 А + 6 А = 10 А

Таким образом, общий ток в цепи равен 10 А.

Формула для расчета силы тока в параллельном соединении

Сила тока в параллельном соединении рассчитывается по следующей формуле:

𝐼 = 𝐼₁ + 𝐼₂ + … + 𝐼_n

где:

• 𝐼 — общая сила тока в параллельном соединении
• 𝐼₁, 𝐼₂, …, 𝐼_n — силы тока через каждое последовательное соединение

Данная формула показывает, что сила тока в параллельном соединении равна сумме сил тока через каждое последовательное соединение. В параллельном соединении ток делится между ветвями схемы, и сумма токов через каждую ветвь равна общей силе тока.

Например, если в параллельном соединении имеется два элемента, через которые проходят силы тока 2 А и 3 А, то общая сила тока в параллельном соединении будет равна 2 А + 3 А = 5 А.

Таким образом, формула для расчета силы тока в параллельном соединении позволяет узнать суммарный ток, который протекает через все элементы в данном типе соединения.

Пример 1: Расчет силы тока в параллельном соединении

Допустим, у нас есть два резистора, R1 и R2, подключенные параллельно к источнику постоянного напряжения. Нам нужно рассчитать силу тока, протекающего через эту цепь. Величина сопротивления каждого резистора известна: R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом.

Для расчета силы тока в параллельном соединении, применяем формулу:

I = (V / R1) + (V / R2),

где I — сила тока, V — напряжение, R1 и R2 — сопротивления резисторов.

Подставим известные значения в формулу:

• R1 = 10 Ом,
• R2 = 20 Ом.

Пусть напряжение V равно 5 Вольтам.

Теперь подставляем значения в формулу и выполняем вычисления:

I = (5 / 10) + (5 / 20) = 0.5 + 0.25 = 0.75 Амперов.

Таким образом, сила тока в данном параллельном соединении равна 0.75 Амперов.

Пример 2: Расчет общего сопротивления и силы тока

Рассмотрим пример, в котором имеется три резистора, соединенных параллельно. Известны значения сопротивлений каждого из резисторов:

• R1 = 10 Ом
• R2 = 20 Ом
• R3 = 30 Ом

Для расчета общего сопротивления в параллельном соединении используется формула:

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Подставим значения сопротивлений и рассчитаем:

• 1/Rобщ = 1/10 + 1/20 + 1/30
• 1/Rобщ = 3/30 + 2/30 + 1/30
• 1/Rобщ = 6/30
• 1/Rобщ = 1/5
• Rобщ = 5 Ом

Таким образом, общее сопротивление в данном примере равно 5 Ом.

Для расчета силы тока, протекающего через параллельное соединение, можно воспользоваться законом Ома:

I = U/ Rобщ

Пусть напряжение, поданное на цепь, равно 10 В. Тогда:

• I = 10 В / 5 Ом
• I = 2 А

Таким образом, сила тока, протекающего через параллельное соединение в данном примере, равна 2 Ампера.

Пример 3: Расчет силы тока при изменении сопротивлений

Рассмотрим пример, где в параллельное соединение двух резисторов с известными значениями сопротивлений вносятся изменения.

Пусть изначально сопротивление первого резистора равно R₁, а сопротивление второго резистора — R₂.

Суммарное сопротивление параллельного соединения двух резисторов можно вычислить по следующей формуле:

1/R_сум = 1/R₁ + 1/R₂

Предположим, что изначально сила тока в цепи равна I_изн.

По закону Ома, сила тока в цепи равна напряжению, поделенному на сопротивление:

I_изн = U / R_сум

Предположим, что сопротивление второго резистора увеличивается на величину ΔR, в результате чего его значение становится равным R₂ + ΔR.

Новое суммарное сопротивление параллельного соединения будет:

1/R_{сум,нов} = 1/R₁ + 1/(R₂ + ΔR)

Тогда, новая сила тока в цепи будет:

I_нов = U / R_{сум,нов}