Многоугольник – это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, состоящей из отрезков. Эта тема изучается в 8 классе в рамках геометрии по учебнику Атанасяна. Знание определения и свойств многоугольников является основой для изучения более сложных фигур и конструкций.
Определение многоугольника включает несколько ключевых понятий. Во-первых, многоугольник должен быть ограничен, то есть его границей должна быть замкнутая ломаная линия. Во-вторых, многоугольник состоит из отрезков – прямых линий, соединяющих вершины многоугольника. Количество вершин и отрезков в многоугольнике может быть разным, и это определяет его тип.
В учебнике Атанасяна приводятся различные свойства многоугольников, которые позволяют выполнять различные геометрические операции. Одно из важных свойств – сумма углов в многоугольнике. В зависимости от типа многоугольника, сумма его внутренних углов может быть постоянной или меняется. Это свойство помогает решать задачи на нахождение значений отдельных углов в многоугольнике или суммы углов нескольких многоугольников.
Определение многоугольника 8 класс геометрия Атанасян
Многоугольником называется фигура, состоящая из отрезков, называемых сторонами, соединяющих вершины многоугольника.
Многоугольник может иметь разное число сторон и вершин. В зависимости от количества сторон многоугольники могут быть треугольниками (три стороны), четырехугольниками (четыре стороны), пятиугольниками (пять сторон) и так далее.
Многоугольники могут быть выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многоугольник представляет собой фигуру, в которой все его углы меньше 180 градусов. Невыпуклый многоугольник, наоборот, имеет хотя бы один угол, превышающий 180 градусов.
Кроме того, многоугольники могут быть правильными и неправильными. Правильный многоугольник обладает следующими свойствами: все его стороны равны и все его углы равны.
Многоугольники играют важную роль в геометрии, и в 8 классе ученики изучают их свойства и основные формулы, связанные с многоугольниками.
Свойства многоугольника 8 класс геометрия Атанасяна
Основные свойства многоугольников:
- Углы многоугольника: сумма всех внутренних углов многоугольника равна сумме двух прямых углов (или 180 градусов). Формула для нахождения суммы углов многоугольника: S = (n — 2) * 180, где n — количество сторон многоугольника.
- Стороны многоугольника: стороны многоугольника могут быть равными или неравными. Единственным исключением является правильный многоугольник, у которого все стороны и углы равны.
- Диагонали многоугольника: диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, не являющиеся соседними. Количество диагоналей в многоугольнике можно найти по формуле: D = n * (n — 3) / 2, где n — количество сторон многоугольника.
- Периметр многоугольника: периметр — сумма длин всех сторон многоугольника.
- Площадь многоугольника: площадь многоугольника можно находить разными способами в зависимости от его формы и доступных данных.
- Типы многоугольников: многоугольники могут быть выпуклыми или невыпуклыми, правильными или неправильными.
Свойства многоугольников являются основной темой изучения в 8 классе по геометрии по учебнику Атанасяна.