Введение
Четырехзначные числа – это числа, состоящие из четырех цифр. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько из этих чисел можно составить, используя только цифры.
Составление чисел
Чтобы составить четырехзначное число, мы можем использовать любую из десяти цифр от 0 до 9. Однако для того чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной.
Следовательно, для последней цифры есть пять вариантов: 0, 2, 4, 6 и 8. Для каждой из них, мы можем использовать любую из девяти оставшихся цифр для остальных трех разрядов.
Таким образом, общее количество четных четырехзначных чисел можно вычислить как произведение количества вариантов для последней цифры (5) и количества вариантов для остальных трех разрядов (9 * 9 * 9).
Вычисление общего количества
Вычислим общее количество четных четырехзначных чисел:
- 5 (количество вариантов для последней цифры) * 9 (количество вариантов для каждой из оставшихся трех цифр) * 9 * 9 = 5 * 9 * 9 * 9 = 3645.
Таким образом, общее количество четных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр, равно 3645.
Заключение
Было выяснено, что количество четных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр, составляет 3645. Эта информация может быть полезна в различных математических и статистических расчетах.
Количество четных четырехзначных чисел из цифр
Чтобы определить количество четных четырехзначных чисел, нужно учесть следующие правила:
1. У X нет ограничений, поэтому у нас есть 10 вариантов выбора для него.
2. Четность числа определяется последней цифрой, поэтому W должна быть четной. У нас есть 5 возможностей для выбора четной цифры.
3. Для Y и Z, поскольку у нас остаются 10 возможных цифр и мы уже использовали одну цифру (X), у нас есть 9 вариантов выбора.
Итак, общее количество четных четырехзначных чисел будет равно произведению количества возможных выборов для всех цифр:
Количество четных четырехзначных чисел = 10 (варианты для X) * 9 (варианты для Y) * 9 (варианты для Z) * 5 (варианты для W) = 4050
Таким образом, мы можем составить 4050 четных четырехзначных чисел из цифр.
| Цифра | Возможные варианты выбора |
|---|---|
| X | 10 |
| Y | 9 |
| Z | 9 |
| W | 5 |