Иногда при решении математических задач нам нужно найти неизвестное значение по известным данным. В данной задаче нам известна площадь квадратной картины, которая равна 81 см2. Нашей задачей является определить, чему равна сторона этой картины.
Чтобы решить задачу, нам понадобится знание о том, что площадь квадрата равна произведению длины его стороны на саму себя. Допустим, что сторона квадратной картины, о которой идет речь, равна S см. Тогда мы можем записать уравнение: S * S = 81.
Чтобы найти значение стороны квадрата, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон этого уравнения. Поскольку сторона картины не может быть отрицательной, мы будем искать только положительное значение. Итак, корень квадратный из 81 равен 9.
Таким образом, сторона квадратной картины с площадью 81 см2 равна 9 см. Мы нашли это значение, применяя знания о свойствах квадрата и алгебраических операций. Теперь мы можем быть уверены в правильности нашего ответа и использовать его для решения других задач.
Формула для вычисления площади квадрата
Для вычисления площади квадрата с известной длиной стороны можно использовать простую формулу:
| Формула | Обозначение |
|---|---|
| Площадь = сторона × сторона | П = a × a |
Где:
- Площадь — понятие, обозначающее площадь фигуры;
- Сторона — длина стороны квадрата;
- П — обозначение площади квадрата;
- a — длина стороны квадрата.
Таким образом, если дана площадь квадрата, можно найти длину его стороны, зная, что каждая сторона квадрата является одинаковой. Для этого нужно вычислить квадратный корень из площади квадрата:
a = √П
Возвращаясь к примеру с площадью квадратной картины, мы можем использовать формулу для вычисления длины стороны квадрата:
a = √81 = 9
Таким образом, сторона квадратной картины равна 9 см.
Подстановка в формулу значения площади картины
Чтобы узнать, чему равна сторона квадратной картины с площадью 81 см2, мы должны подставить значение площади в формулу для нахождения площади квадрата.
Формула для нахождения площади квадрата:
Площадь = сторона в квадрате
Подставим значение площади картины в формулу:
81 = сторона в квадрате
Чтобы найти значение стороны, мы возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:
√81 = √сторона в квадрате
Извлекая корень, мы получаем:
9 = сторона
Таким образом, сторона квадратной картины с площадью 81 см2 равна 9 см.
Расчет стороны квадрата
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения площади квадрата:
Площадь квадрата = длина стороны × длина стороны
Заданная площадь квадратной картины равна 81 см2.
Подставляя значение площади в формулу, мы получим:
81 = a × a
Где «а» — искомая сторона квадрата.
Чтобы найти значение стороны квадрата, необходимо решить уравнение:
a × a = 81
Используя математические операции, получим:
a = √81
Квадратный корень из 81 равен 9 (так как 9 × 9 = 81).
Таким образом, сторона квадратной картины с площадью 81 см2 равна 9 см.
Решение поставленной задачи
Для решения данной задачи необходимо найти сторону квадратной картины с площадью 81 см².
Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a * a, где S — площадь квадрата, а a — сторона квадрата.
Подставим значение площади в формулу и решим полученное уравнение:
| Уравнение: | 81 = a * a |
|---|
Найдем корень из полученного уравнения:
| Корень: | a = √81 |
|---|
Значит, сторона квадратной картины равна 9 см.
Таким образом, сторона квадратной картины с площадью 81 см² равна 9 см.