Формула и примеры расчета силы Архимеда на тело в жидкости

Сила Архимеда – это сила, которая возникает при погружении тела в жидкость или газ. Эта сила направлена вверх и равна весу вытесненной телом жидкости или газа. Она является одним из основных понятий гидростатики и находит широкое применение в различных областях науки и техники.

Формула для вычисления силы Архимеда выглядит следующим образом:

F = ρ * V * g

Где F — сила Архимеда, ρ — плотность жидкости или газа, V — объем вытесненной телом жидкости или газа, g — ускорение свободного падения.

Для более наглядного примера, представим себе маленький шарик из пластилина. Если мы опустим его в воду, то почувствуем, что шарик начнет плавать вверху воды. Это объясняется действием силы Архимеда, которая возникает, когда шарик выталкивает из-под себя определенный объем воды. Благодаря этой силе, шарик начинает подниматься к поверхности воды.

Таким образом, сила Архимеда помогает телам плавать в жидкостях и газах и позволяет разрабатывать различные устройства, основанные на принципе плавучести.

Что такое сила Архимеда?

Согласно принципу Архимеда, сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости или газа и направлена вверх. Это явление объясняет, почему тела в воде или воздухе испытывают подъемную силу, направленную против действующей на них силы тяжести.

Формула, позволяющая рассчитать силу Архимеда, выглядит следующим образом:

Сила Архимеда = плотность жидкости * объем вытесненной жидкости * ускорение свободного падения

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть тело, погруженное в воду, объем которого составляет 0,1 м³. Плотность воды равна 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с². Тогда сила Архимеда будет равна:

Сила Архимеда = 1000 кг/м³ * 0,1 м³ * 9,8 м/с² = 980 Н

Таким образом, сила Архимеда на данное тело, погруженное в воду, составит 980 Н.

Формула и определение силы Архимеда

Данная сила впервые была открыта и описана древнегреческим ученым Архимедом. Она является следствием динамического давления жидкости или газа на погруженное тело. Сила Архимеда всегда направлена против гравитационной силы и является причиной плавучести тела.

Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

FАрхимеда = ρgV

где:

FАрхимеда – сила Архимеда,

ρ – плотность жидкости или газа,

g – ускорение свободного падения,

V – объем вытесненной жидкости или газа.

Пример расчета:

Пусть имеется куб из алюминия со стороной 10 см, который погружен в воду. Плотность воды равна 1000 кг/м3, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с2. Найдем силу Архимеда, действующую на куб.

Сначала найдем объем вытесненной воды:

V = (0,1 м)3 = 0,001 м3

Затем вычислим силу Архимеда:

FАрхимеда = (1000 кг/м3) × (9,8 м/с2) × (0,001 м3) = 9,8 Н

Таким образом, сила Архимеда, действующая на куб из алюминия, погруженный в воду, равна 9,8 Н.

Как работает сила Архимеда?

Сила Архимеда направлена вертикально вверх и всегда равна весу вытесненной телом среды. Вытеснение происходит из-за принципа Архимеда, который утверждает, что тело в среде получает поддержку силой, равной весу вытесненной среды.

Формула для расчета силы Архимеда: FАрхимеда = ρж · V · g, где:

  • FАрхимеда — сила Архимеда;
  • ρж — плотность жидкости (среды);
  • V — объем вытесненной жидкости (среды);
  • g — ускорение свободного падения.

Расчет силы Архимеда может быть полезен при изучении плавучести объектов в воде, а также для определения массы вытесненной среды. Например, если известны плотность и объем погруженного тела, можно легко найти силу Архимеда, которая действует на него.

Пусть, например, плотность жидкости составляет 1000 кг/м³, а объем вытесненной жидкости равен 0.1 м³. Подставляя эти значения в формулу, получим:

Сила Архимеда = 1000 кг/м³ * 0.1 м³ * 9.8 м/с² = 980 Н

Таким образом, сила Архимеда, действующая на это тело, составляет 980 Н.

Принцип работы силы Архимеда

ФА = ρгV

где:

  • ФА – сила Архимеда, Н;
  • ρ – плотность жидкости или газа, кг/м³;
  • г – ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²);
  • V – объем тела, погруженного в жидкость или газ, м³.

Принцип работы силы Архимеда основан на принципе плавучести. Когда тело оказывается в жидкости или газе, на него действуют две силы – его собственный вес и сила Архимеда.

Сила Архимеда направлена вертикально вверх и равна весу столба жидкости или газа, вытесняемого погруженным телом. Она равна произведению плотности среды на объем вытесненной ею жидкости или газа и ускорение свободного падения.

Если вес тела меньше силы Архимеда, то оно начинает всплывать и сохраняется на поверхности жидкости или газа. Если же вес тела больше силы Архимеда, оно оказывается на дне сосуда или погружается.

Например, пузырек с воздухом, погруженный в воду, поднимается на поверхность из-за силы Архимеда, действующей на него. Воздух внутри пузырька легче воды, поэтому сила Архимеда превышает его вес и толкает пузырек вверх.

Как вычислить силу Архимеда?

FA = ρ × V × g,

где:

  • FA — сила Архимеда;
  • ρ — плотность жидкости или газа;
  • V — объем тела;
  • g — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на Земле).

Приведем пример расчета силы Архимеда на тело. Предположим, что имеется тело объемом 0,02 м³ и плотностью 1000 кг/м³, полностью погруженное в воду:

FA = 1000 кг/м³ × 0,02 м³ × 9,8 м/с² = 196 Н.

Таким образом, сила Архимеда на данное тело, полностью погруженное в воду, равна 196 Н.

Формула расчета силы Архимеда

Сила Архимеда представляет собой силу, действующую на тело, погруженное в жидкость или газ. Она направлена вверх и равна величине веса вытесненной им жидкости или газа.

Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

ФАрх = ρ × V × g

где:

  • ФАрх — сила Архимеда (Н);
  • ρ — плотность жидкости или газа (кг/м³);
  • V — объем вытесненной жидкости или газа (м³);
  • g — ускорение свободного падения (м/с²).

Пример расчета силы Архимеда:

Допустим, у нас есть сферический объект плотностью 800 кг/м³. Он полностью погружен в воду. Радиус сферы равен 0.5 м. Чтобы найти силу Архимеда, мы должны разделить объем вытесненной воды на плотность воды и умножить на ускорение свободного падения.

Объем сферы можно найти по формуле для объема шара:

V = (4/3)πr³

где:

  • r — радиус сферы.

В нашем случае:

V = (4/3)π(0.5)³ = (4/3)π × 0.125 ≈ 0.5236 м³

Плотность воды составляет около 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения примерно равно 9.8 м/с². Подставляем все значения в формулу:

ФАрх = 1000 × 0.5236 × 9.8 ≈ 5145.68 Н

Сила Архимеда, действующая на этот сферический объект, равна примерно 5145.68 Н.

Примеры расчетов силы Архимеда

Чтобы лучше понять, как работает сила Архимеда, рассмотрим некоторые примеры расчетов.

  1. Пример 1: Возьмем куб из свинца со стороной 5 см и погрузим его в воду. Плотность свинца равна 11.3 г/см³, а плотность воды — 1 г/см³. Чтобы найти силу Архимеда, нужно умножить объем погруженного вещества на разность плотностей. Объем куба можно найти, возведя его сторону в куб: 5 см * 5 см * 5 см = 125 см³. Тогда разность плотностей будет: (11.3 г/см³ — 1 г/см³) * 125 см³ = 1300 г. Получается, что сила Архимеда на этот куб из свинца равна 1300 г.
  2. Пример 2: Возьмем шар из алюминия радиусом 10 см и погрузим его в морскую воду. Плотность алюминия равна 2.7 г/см³, а плотность морской воды — 1.03 г/см³. Чтобы найти силу Архимеда, нужно умножить объем погруженного вещества на разность плотностей. Объем шара можно найти по формуле: (4/3) * π * радиус³. Тогда разность плотностей будет: (2.7 г/см³ — 1.03 г/см³) * (4/3) * π * 10³ см³ ≈ 26068 г. Таким образом, сила Архимеда на этот шар из алюминия равна примерно 26068 г.
  3. Пример 3: Пусть имеется труба длиной 2 м и сечением площадью 0.2 м². Труба погружена в морскую воду. Плотность морской воды равна 1.03 г/см³. Чтобы найти силу Архимеда, нужно умножить объем погруженного вещества на разность плотностей. Объем трубы можно найти, умножив ее длину на площадь сечения: 2 м * 0.2 м² = 0.4 м³. Тогда разность плотностей будет: (1.03 г/см³ — 1 г/см³) * 0.4 м³ * 1000 г/кг = 40 г. Получается, что сила Архимеда на эту трубу равна 40 г.

Это лишь некоторые примеры расчетов силы Архимеда. В реальности для более сложных объектов и веществ учет и расчет этой силы может быть более сложным. Однако эти примеры помогут лучше понять, как применять формулу и проводить расчеты.

Примеры расчета силы Архимеда на различные тела

Сила Архимеда может быть рассчитана с использованием формулы:

FАрх = ρ * V * g

где FАрх — сила Архимеда (Н), ρ — плотность жидкости (кг/м³), V — объем тела (м³), g — ускорение свободного падения (м/с²).

Ниже представлены примеры расчета силы Архимеда на различные тела:

  • Пример 1:

    Плотность воды ρ = 1000 кг/м³

    Объем подводного квадрата V = 1 м³

    Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²

    Расчет:

    FАрх = 1000 кг/м³ * 1 м³ * 9.8 м/с² = 9800 Н

    Сила Архимеда на подводный квадрат равна 9800 Н.

  • Пример 2:

    Плотность масла ρ = 850 кг/м³

    Объем погруженного шара V = 0.5 м³

    Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²

    Расчет:

    FАрх = 850 кг/м³ * 0.5 м³ * 9.8 м/с² = 4165 Н

    Сила Архимеда на погруженный шар равна 4165 Н.

  • Пример 3:

    Плотность воздуха ρ = 1.2 кг/м³

    Объем плавающего пузыря V = 0.2 м³

    Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²

    Расчет:

    FАрх = 1.2 кг/м³ * 0.2 м³ * 9.8 м/с² = 2.352 Н

    Сила Архимеда на плавающий пузырь равна 2.352 Н.

Влияние плотности на силу Архимеда

Плотность вещества, в котором погружено тело, играет ключевую роль в определении силы Архимеда. Плотность можно определить как отношение массы вещества к его объему. Чем плотнее среда, в которую погружено тело, тем больше сила Архимеда.

Для расчета силы Архимеда используется следующая формула:

ФАрхимеда = плотностьсреды * объемвытесненной * g

где:

  • ФАрхимеда — сила Архимеда;
  • плотностьсреды — плотность среды, в которой находится тело;
  • объемвытесненной — объем жидкости или газа, вытесненного телом;
  • g — ускорение свободного падения.

Например, пусть тело погружено в воду, плотность которой составляет 1000 кг/м³, объем вытесненной воды равен 0.1 м³. Тогда сила Архимеда будет:

ФАрхимеда = 1000 кг/м³ * 0.1 м³ * 9.8 м/с² = 980 Н

Таким образом, сила Архимеда на данное тело составляет 980 Н.

Оцените статью
Добавить комментарий