Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. В данной статье мы рассмотрим доказательство того, что четырехугольник AMCN является параллелограммом.
Для начала обратим внимание на то, что сторона AM параллельна стороне CN. Действительно, сторона AM равна стороне CN по построению, а также они обе являются сторонами треугольников APM и CNM. Таким образом, получаем первое условие параллелограмма.
Далее, рассмотрим две диагонали параллелограмма AMCN – это отрезок AC и отрезок MN. Заметим, что они пересекаются в точке P. Вспомним, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равные части. То есть, отрезок MP равен отрезку PC, а отрезок AP равен отрезку CN. Как мы уже установили ранее, сторона AM равна стороне CN. Следовательно, отрезок AP также равен отрезку AM. Таким образом, получаем, что отрезок AP равен как отрезку AM, так и отрезку CN.
Определение параллелограмма AMCN
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.
Рассмотрим четырехугольник AMCN.
| AM = NC | Так как это параллелограмм, AM |