Комплексные числа — это числа вида a + bi, где a и b — вещественные числа, а i — мнимая единица, которая имеет свойство i^2 = -1. В таком случае, мы можем выполнять операции с комплексными числами, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.
Дано выражение 4 + 3i — 2i. Чтобы решить его, мы должны сложить вещественные и мнимые части чисел отдельно. В данном случае, вещественная часть числа 4 равна 4, мнимая часть числа 3i равна 3, а мнимая часть числа -2i равна -2.
Таким образом, после выполнения операции сложения, мы получаем общую вещественную часть 4 и общую мнимую часть 1i. Таким образом, выражение 4 + 3i — 2i равно 4 + 1i или просто 4 + i.
Выражение и его значение
| Реальная часть | Мнимая часть |
|---|---|
| 4 | 3i |
| — | 2i |
| 4 | (3 — 2)i |
| 1i |
Таким образом, выражение 4 + 3i — 2i равно 4 + i.
Что такое выражение
В математике выражение представляет собой комбинацию чисел, переменных и операторов, объединенных в одно целое. Выражение может быть простым или сложным и может включать различные операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.
Выражение может быть записано в различных формах. Одной из форм записи выражений является алгебраическая форма, где числа и переменные соединены операторами. Например, выражение «4 + 3i — 2i» записывается в алгебраической форме.
В данном случае, выражение «4 + 3i — 2i» представляет собой сумму 4 и комплексного числа, состоящего из действительной части 3i и мнимой части -2i. Результатом вычисления данного выражения будет комплексное число, где действительная часть равна 4, а мнимая часть равна 1i.
Какова формула выражения 4 плюс 3i минус 2i?
Для вычисления данного выражения необходимо сложить вещественные и мнимые части в отдельности.
Вещественная часть состоит из числа 4.
Мнимая часть состоит из числа 3i минус 2i:
3i — 2i = 1i
Итак, выражение 4 плюс 3i минус 2i равно 4 + 1i.
Расчет значения выражения
Вещественная часть выражения равна 4, так как нет других вещественных чисел.
Мнимая часть выражения равна 3i — 2i = 1i, так как сумма мнимых чисел, имеющих одинаковую мнимую часть, равна их сумме с той же мнимой частью.
Итак, выражение 4 + 3i — 2i равно 4 + 1i.
Результат выражения
Таким образом, результат выражения равен 4 + i.
Давайте представим результат в табличной форме:
| Действительная часть | Мнимая часть |
|---|---|
| 4 | 1 |
Таким образом, результат выражения равен 4 + i.